El simple error matemático que puede llevar a la bancarrota

Hace 15 años, un pueblo de Italia experimentó un extraño tipo de histeria colectiva conocida como “la fiebre del 53”. La locura estaba relacionada con la lotería nacional.

Quienes apuestan en el Gioco del lotto, cuyo funcionamiento se parece al del bingo, deben elegir entre 11 ruedas diferentes, correspondientes a ciudades como Bari, Nápoles o Venecia.

Una vez que hayan elegido en qué ruedas jugar, pueden apostar por números que van del 1 al 90.

Las ganancias dependen de cuánto se apuesta inicialmente, cuántos números se eligen y cuánto se acierta.

Sin embargo, en algún momento de 2003, el 53 simplemente dejó salir en los sorteos de Venecia, lo que llevó a los jugadores a apostar cada vez más a ese número, con la certeza de que pronto aparecería.

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A principios de 2005, la fiebre del 53 parecía haber llevado a miles de personas a la ruina financiera, lo que se tradujo en una serie de suicidios.

La histeria sólo desapareció cuando el número finalmente se dejó ver en el sorteo del 9 de febrero, después de haber estado ausente en 182 y de que se hubiera apostado por él 4,000 millones de euros (poco menos de $4,700 millones de dólares) en total.

Aunque puede parecer una suerte de locura, los perdedores se habían arruinado por un error de razonamiento llamado “falacia del jugador”.

Se trata de algo preocupantemente común que nos puede llevar a equivocarnos en muchas de nuestras decisiones profesionales, desde la respuesta de un portero de fútbol durante un penal, a inversiones bursátiles e incluso fallos judiciales sobre nuevos casos de petición de asilo.

En el mundo del deporte, lanzar una moneda se usa para elegir cancha, quien empieza el juego y algunas otras decisiones.
Para saber si eres de los que caerían en la falacia del jugador, imagina que lanzas una moneda al aire una serie de veces y obtienes la siguiente secuencia: cara, cara, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz, cruz .

¿Qué posibilidades hay de que consigas cara en el próximo lanzamiento?

Mucha gente cree que, por cuestión de probabilidades, la secuencia debe nivelarse y, por consecuencia, le parece inevitable que a continuación surja cara.

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Pero la teoría de la probabilidad básica nos dice que los eventos son estadísticamente independientes.

Esto que significa que las probabilidades son exactamente las mismas cada vez que se lanza la moneda al aire.

La probabilidad de que salga cara sigue siendo del 50% incluso si se han obtenido cruz 500 o 5,000 veces seguidas.

Por la misma razón, HTHTTH es tan probable como HHHHHH.

Aunque a muchos les sigue sin parecer así y continúan pensando que la secuencia mixta es de alguna manera más probable que la continua.

La falacia del jugador ha centrado el interés de los investigadores que estudian los juegos de azar.

¿Qué probabilidad hay de que salga 26 veces seguidas el color negro?

También se la conoce como la “falacia de Montecarlo”, porque en 1913 una de las mesas de ruleta del casino de Mónaco registró 26 negros seguidos.

Los investigadores que han estudiado las imágenes captadas por cámaras de seguridad de distintos casinos confirman que dicho error sigue afectando a los apostadores en la actualidad.

Sorprendentemente, la educación y la inteligencia no nos protegen frente al sesgo.

Más vulnerables
De hecho, un estudio realizado por investigadores chinos y estadounidenses descubrió que las personas con un coeficiente intelectual más alto son en realidad más susceptibles a la falacia del jugador que aquellas que obtienen un menor puntaje en las pruebas estandarizadas.

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Podría ser que las personas más inteligentes piensen demasiado en los patrones y crean que son lo suficientemente inteligentes como para predecir lo que vendrá después.

Cualquiera que sea la razón de estas falsas intuiciones, varias investigaciones posteriores han revelado que la falacia del jugador puede tener graves consecuencias más allá de los casinos.

Ese mismo sesgo parece estar presente en los mercados de valores, por ejemplo.

Cuando hay muchos cambios a corto plazo en el precio de las acciones suelen ser esencialmente fluctuaciones aleatorias.

Y Matthias Pelster, de la Universidad de Paderborn en Alemania, ha demostrado que los inversores suelen basar sus decisiones en la creencia de que los precios pronto se “igualarán”.

Así que, al igual que los que juegan a la lotería en Italia, apuestan por que la racha acabará.

“Los inversores deberían comprar y vender teniendo en cuenta que puede seguir la racha, pero también que puede cambiar”, dice.

“Sin embargo, eso no es lo que nos dicen los datos”.

La falacia del jugador supone un problema particularmente en aquellas profesiones que requieren un juicio imparcial, sin sesgos.

Un equipo de investigadores analizó recientemente las decisiones jueces en Estados Unidos ante las solicitudes de asilo.

También los jueces

El orden de los casos no debería importar, pero los investigadores descubrieron que, debido a la falacia del jugador, existía un 5.5% menos de probabilidades de que un juez concediera el asilo a un solicitante si a los dos anteriores se lo había otorgado.

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Esto supone una seria disminución de la tasa de aceptación media del 29%.

Conscientemente o no, parecía que llegaban a la conclusión de que era demasiado improbable poder decidir lo mismo tres veces seguidas, por lo que se inclinaban por romper la racha.

A continuación, los investigadores analizaron al personal de los bancos encargados de estudiar las solicitudes de préstamos.

Una vez más, el orden de las solicitudes marcó la diferencia: había hasta un 8% más de probabilidades de que se rechazara una solicitud después de haber aceptado dos o más seguidas, y al contrario.

También en el béisbol

Como prueba final, el equipo analizó las decisiones de los árbitros en los juegos de las Grandes Ligas de béisbol.

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En este caso, había aproximadamente un 1.5% menos de probabilidades de que el árbitro declarara strike en un lanzamiento si el anterior también lo había sido, un sesgo pequeño pero significativo que podía marcar la diferencia en un partido.

Kelly Shue, una de las coautoras del estudio, dice que inicialmente se sorprendió con los resultados.

“Porque son profesionales y tomar esas decisiones lo principal de su trabajo”, dice.

Pero aún así, seguían siendo vulnerables al sesgo.

Los jugadores de fútbol deberían prestar especial atención a la falacia del jugador.

En una tanda de penaltis, la pelota tarda entre 0.2 y 0.3 segundos en llegar a la portería.

“El portero debe [por tanto] decidir si saltar a uno de los lados o permanecer en el centro de la portería más o menos al mismo tiempo que el pateador elige cómo ejecutar el penal”, explica Simcha Avugos, de la Universidad Ben-Gurion en Israel.

Esto significa que la decisión para ambos es esencialmente una apuesta.

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¿Apostarán como los jueces, los bancos y los árbitros de béisbol contra una racha?

El equipo de Avugos analizó recientemente los pateos en eventos como la Copa Mundial de la FIFA y la Liga de Campeones de Reino Unido, y eso fue lo que encontraron.

Ante estos resultados, el equipo argumenta que los futbolistas podrían explotar esta tendencia si continúan disparando en la misma dirección durante una tanda de penaltis.

Puede parecer que la mayoría de los trabajos están lejos de caer en estas situaciones de alto riesgo, pero Shue cree que la falacia del jugador se da en muchas otras carreras.

Incluso cuando no nos damos cuenta de que estamos haciendo juicios probabilísticos inconscientes.

Pone como ejemplo la contratación de empleados.

Si los entrevistadores ya han visto a un buen candidato, es posible que no esperen otro individuo excepcional.

“Y entonces es más probable que le dé una calificación peor a la siguiente persona”.

Intuición sobre el azar

Lo mismo ocurre con los profesores que califican los exámenes de sus alumnos, dice.

De manera similar, si eres editor, podrías rechazar a la próxima JK Rowling basándote únicamente en el hecho de que recientemente encontraste otras novelas estelares que publicar.

Sea cual sea tu profesión, harás bien en recordar la “fiebre del 53” en Italia y el caos que trajo.

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Las rachas ocasionales pueden ocurrir y ocurren en cualquier tipo de secuencia.

Todos seríamos más racionales si aceptamos que nuestra intuición sobre el azar a menudo está completamente equivocada.